"O experimento de Eratóstenes para medir a circunferência da Terra é um exemplo clássico de medição científica inicial que pode ser replicado por qualquer pessoa hoje.

Aqui está uma visão geral simplificada de como funcionava:

Eratóstenes sabia que ao meio-dia local no solstício de verão em Syene (hoje Aswan, Egito), o Sol estava diretamente acima da cabeça, como evidenciado pelo fato de que iluminava o fundo de um poço profundo, algo que só acontece quando o Sol está no zênite. Não havia sombras projetadas por objetos verticais.

Ao mesmo tempo, em Alexandria, que fica ao norte de Syene, objetos verticais projetavam sombras. Eratóstenes mediu o ângulo da sombra projetada por uma vara e descobriu que era de aproximadamente 7,2 graus, ou 1/50 de um círculo completo.

A distância entre Syene e Alexandria era conhecida por ser de aproximadamente 5.000 estádios (o comprimento exato de um stadion não é conhecido, mas é frequentemente considerado como tendo cerca de 185 metros com base no comprimento típico usado no mundo mediterrâneo helenístico).

Eratóstenes raciocinou que se um pedaço de pau em Alexandria projetasse uma sombra com um ângulo de 7,2 graus, então, em um círculo completo de 360 graus, a distância de Alexandria a Siena deve ser 1/50 da circunferência total da Terra. Então, ele multiplicou a distância entre as duas cidades por 50 para obter a circunferência da Terra.

Usando unidades modernas para o stadion, o cálculo seria:

5.000 stadia x 185 metros/stadion = 925.000 metros

925.000 metros x 50 = 46.250.000 metros

Assim, Eratóstenes calculou a circunferência da Terra em cerca de 46.250 quilômetros. A circunferência real da Terra no equador é de cerca de 40.075 quilômetros, então, embora seu método fosse sólido, a precisão de seu resultado estava errada devido ao valor inexato do estádio e possivelmente à precisão de suas medições. No entanto, o experimento de Eratóstenes foi notavelmente preciso para sua época e continua sendo uma demonstração poderosa do método científico aplicado ao mundo natural.

Se a Terra fosse plana e para reconciliar as observações de Eratóstenes com um modelo de Terra plana, o sol teria que estar muito mais próximo e menor do que é no modelo heliocêntrico. A ideia seria que o sol está se movendo em círculos acima do plano plano da Terra, criando diferentes ângulos de sombras em diferentes pontos.

Para calcular o tamanho e a proximidade do sol sob este cenário de Terra plana, você usaria o ângulo da sombra medido por Eratóstenes (cerca de 7,2 graus) e a distância entre Siena e Alexandria. Supondo que essa distância seja de cerca de 800 quilômetros (o número é geralmente dado como 5000 estádios, com o comprimento exato de um estádio variando), a trigonometria básica lhe daria a altura do sol acima do plano da Terra.

Usando a tangente do ângulo, que é a razão do lado oposto (a altura do sol) para o lado adjacente (a distância entre as duas cidades), você obteria:

tan(7,2°) = Altura do sol/800km

Resolvendo para a altura do sol, você descobriria que ela teria que ser aproximadamente:

Altura do sol = 800 km x tan(7,2°)

Isso colocaria o sol a uma altura de aproximadamente 100 quilômetros acima da superfície da Terra — um cenário muito diferente da distância média real até o sol de cerca de 150 milhões de quilômetros.

Se o Sol fosse hipoteticamente colocado a uma altura de apenas 100 quilômetros acima da superfície da Terra, e precisássemos ajustar seu tamanho para corresponder aos ângulos reais observados da luz solar, conforme medidos por Eratóstenes, teríamos que realizar um cálculo com base no diâmetro angular do Sol visto da Terra.

O diâmetro angular do Sol observado da Terra é de cerca de 0,5 graus. Para manter esse diâmetro angular a uma distância de apenas 100 quilômetros, precisaríamos calcular o diâmetro real (D) que o Sol precisaria ter usando a fórmula para o diâmetro angular:

θ = 2 arctan (D/2)

onde:

θ é o diâmetro angular em radianos,
D é o diâmetro do Sol,
d é a distância até o Sol.

Reorganizar essa fórmula para resolver D e converter θ para radianos para um diâmetro angular de 0,5 grau nos dá:

D = 2d tan (θ/2)

Vamos fazer o cálculo.

Se o Sol estivesse a apenas 100 quilômetros acima da superfície da Terra e quiséssemos manter o mesmo diâmetro angular de 0,5 grau que observamos da superfície real da Terra, o diâmetro do Sol teria que ser de aproximadamente 872,67 metros.

Nesse tamanho, para manter a constante solar de 1361 watts por metro quadrado, o sol hipotético precisaria de uma produção total de energia de cerca de 1,74 x 10^17 watts. A fusão nuclear requer pressões e temperaturas incrivelmente altas que só são possíveis dentro dos núcleos das estrelas devido às suas imensas forças gravitacionais, que são um produto de seu tamanho massivo.

Portanto, a fusão nuclear como fonte de energia não seria possível com as dimensões descritas de um sol de apenas 872,67 metros de diâmetro e 100 quilômetros da Terra.

Outra explicação comprovada da fonte de sua energia seria necessária.

Além disso, esse modelo teria dificuldades em explicar muitas outras observações, como a falta de mudança no tamanho angular do sol ao longo do dia, a maneira como o sol se põe e nasce, e o fenômeno da noite e do dia em diferentes fusos horários, entre outras questões.

Desafio qualquer crente em TP a apresentar um modelo matemático - com dados e números proporcionais ao que apresentei acima - para apoiar sua afirmação. As informações acima refutam fortemente a ideia de uma Terra plana e um sol local. Isso simplesmente não é possível sem explicações adicionais.

Não me diga para ir procurar e fazer a pesquisa. Dedique tempo e esforço para apresentá-lo como acabei de fazer."

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CURITIBA E PARANA EM FOTOS ANTIGAS

terça-feira, 14 de janeiro de 2025